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    已知．
    （I）求tanα的值；
    （II）若的最小正周期和单调递增区间．
    【答案】分析：（I）利用两角和的正切公式，将已知展开，解关于tanα的方程即可．
    （II）将f（x）化简为f（x）=sin（2x+），再结合正弦函数的周期及单调递增区间求解．
    解答：解：（I）根据两角和的正切公式得，
    整理并解得tanα=1
    （Ⅱ）由（I）得α=45°，=sin2x+cos2x=sin（2x+）
    ∴T=π，由2kπ-≤2x+≤2kπ+，k∈Z 得kπ-≤x≤kπ+，∴单调递增区间是[kπ-，kπ+]（k∈Z）
    点评：本题主要了考查两角和与差的三角函数公式、二倍角公式、三角函数的基本性质．
    练习册系列答案
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    已知0＜α＜
    π
    2
    ，sinα=
    4
    5
    ．
    （I）求tanα的值；
    （II）求cos(α+
    π
    4
    )    的值；
    （III）若0＜β＜
    π
    2
    且cos(α+β)=-
    1
    2
    ，求sinβ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α为锐角，且tan(
    π
    4
    +α)=-(2+
    		3
    )    ．
    （I）求tanα的值；
    （II） 求函数f（x）=sinαcos2x-cosαsin2x（x∈[0，
    π
    2
    ]    ）的最大值和最小值．

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    已知，
    （I）求tanα的值；
    （II）求的值．

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    已知．
    （I）求tanα的值；
    （II）若的最小正周期和单调递增区间．

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