练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    （本小题共16分）设函数.

    （Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）求函数的单调区间；    

    （Ⅲ）若函数在区间内单调递增，求的取值范围.

    ，


    解析:

    （Ⅰ）,

                 曲线在点处的切线方程为

    （Ⅱ）由，得，

          若，则当时，，函数单调递减，

    当时，，函数单调递增，

    若，则当时，，函数单调递增，

    当时，，函数单调递减，    

    （Ⅲ）由（Ⅱ）知，若，则当且仅当，即时，函数在内单调递增；

    若，则当且仅当，即时，函数在内单调递增，    综上可知，函数在区间内单调递增时，的取值范围是

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题共16分）设函数.

    （Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）求函数的单调区间；    

    （Ⅲ）若函数在区间内单调递增，求的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江苏省高三下学期数学综合练习（1） 题型：解答题

    （本小题共16分）已知椭圆的中心为坐标原点O，椭圆短半轴长为1，动点  在直线上．

    （1）求椭圆的标准方程

    （2）求以OM为直径且被直线截得的弦长为2的圆的方程；

    （3）设F是椭圆的右焦点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N．求证：线段ON的长为定值，并求出这个定值．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年江苏省姜堰市高三第一学期学情调研数学试卷 题型：解答题

    （本小题共16分）

    已知椭圆和圆：，过椭圆上一点引圆的两条切线，切点分别为． （1）①若圆过椭圆的两个焦点，求椭圆的离心率； ②若椭圆上存在点，使得，求椭圆离心率的取值（2）设直线与轴、轴分别交于点，，求证：为定值．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年江苏省姜堰市高三学情调查数学试卷 题型：解答题

    （本小题共16分）

    已知椭圆和圆：，过椭圆上一点引圆的两条切线，切点分别为．    

    （1）①若圆过椭圆的两个焦点，求椭圆的离心率； ②若椭圆上存在点，使得，求椭圆离心率的取值范围；

    （2）设直线与轴、轴分别交于点，，求证：为定值．

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案