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已知tanx + secx=5, 则 cosx的值为

[  ]

A.-   B.  C.±  D.

答案:B
解析:

解: ∵sec2x - tan2x = 1

    ∴secx - tanx = 

    ∴secx = 

      cosx = 


练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x),如果存在给定的实数对(a,b),使得f(a+x)•f(a-x)=b恒成立,则称f(x)为“S-函数”.
(1)判断函数f1(x)=x,f2(x)=3x是否是“S-函数”;
(2)若f3(x)=tanx是一个“S-函数”,求出所有满足条件的有序实数对(a,b);
(3)若定义域为R的函数f(x)是“S-函数”,且存在满足条件的有序实数对(0,1)和(1,4),当x∈[0,1]时,f(x)的值域为[1,2],求当x∈[-2012,2012]时函数f(x)的值域.

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科目:高中数学 来源:北京市顺义区2012届高三尖子生上学期综合素质展示数学文科试题 题型:044

已知函数f(x),如果存在给定的实数对(a,b),使得f(a+x)·f(a-x)=b恒成立,则称f(x)为“S-函数”.

(Ⅰ)判断函数f1(x)=x,f2(x)=3x是否是“S-函数”;

(Ⅱ)若f3(x)=tanx是一个“S-函数”,求出所有满足条件的有序实数对(a,b);

(Ⅲ)若定义域为R的函数f(x)是“S-函数”,且存在满足条件的有序实数对(0,1)和(1,1),当x∈[0,1]时,f(x)的值域为[1,2],求当x∈[-2012,2012]时函数f(x)的值域.

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科目:高中数学 来源:2011-2012学年湖北省黄冈中学高三(上)期中数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知函数f(x),如果存在给定的实数对(a,b),使得f(a+x)•f(a-x)=b恒成立,则称f(x)为“S-函数”.
(1)判断函数f1(x)=x,f2(x)=3x是否是“S-函数”;
(2)若f3(x)=tanx是一个“S-函数”,求出所有满足条件的有序实数对(a,b);
(3)若定义域为R的函数f(x)是“S-函数”,且存在满足条件的有序实数对(0,1)和(1,4),当x∈[0,1]时,f(x)的值域为[1,2],求当x∈[-2012,2012]时函数f(x)的值域.

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科目:高中数学 来源:2011年上海市浦东新区高考数学一模试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知函数f(x),如果存在给定的实数对(a,b),使得f(a+x)•f(a-x)=b恒成立,则称f(x)为“S-函数”.
(1)判断函数f1(x)=x,f2(x)=3x是否是“S-函数”;
(2)若f3(x)=tanx是一个“S-函数”,求出所有满足条件的有序实数对(a,b);
(3)若定义域为R的函数f(x)是“S-函数”,且存在满足条件的有序实数对(0,1)和(1,4),当x∈[0,1]时,f(x)的值域为[1,2],求当x∈[-2012,2012]时函数f(x)的值域.

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科目:高中数学 来源:2011年上海市浦东新区高考数学一模试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

已知函数f(x),如果存在给定的实数对(a,b),使得f(a+x)•f(a-x)=b恒成立,则称f(x)为“S-函数”.
(1)判断函数f1(x)=x,f2(x)=3x是否是“S-函数”;
(2)若f3(x)=tanx是一个“S-函数”,求出所有满足条件的有序实数对(a,b);
(3)若定义域为R的函数f(x)是“S-函数”,且存在满足条件的有序实数对(0,1)和(1,4),当x∈[0,1]时,f(x)的值域为[1,2],求当x∈[-2012,2012]时函数f(x)的值域.

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