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    （2010•江苏二模）已知函数f（x）是定义在（0，+∞）上的单调增函数，当n∈N*时，f（n）∈N*，若f[f（n）]=3n，则f（5）的值等于
    8
    8
    ．
    分析：结合题设条件，利用列举法一一验证，能够求出f（5）的值．
    解答：解：若f（1）=1，则f（f（1））=f（1）=1，与条件f（f（n））=3n矛盾，故不成立；
    若f（1）=3，则f（f（1））=f（3）=3，进而f（f（3））=f（3）=9，与前式矛盾，故不成立；
    若f（1）=n（n＞3），则f（f（1））=f（n）=3，与f（x）单调递增矛盾．
    所以只剩f（1）=2．验证之：
    f（f（1））=f（2）=3，
    进而f（f（2））=f（3）=6，
    进而f（f（3））=f（6）=9，
    由单调性，f（4）=7，f（5）=8，
    故答案为：8．
    点评：本题考查函数值的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意列举法的合理运用．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•江苏二模）如图是一块长方形区域ABCD，AD=2（km），AB=1（km）．在边AD的中点O处，有一个可转动的探照灯，其照射角∠EOF始终为
    π
    4
    ，设∠AOE=α（0≤α≤
    3π
    4
    ），探照灯O照射在长方形ABCD内部区域的面积为S．
    （1）当0≤α＜
    π
    2
    时，写出S关于α的函数表达式；
    （2）当0≤α≤
    π
    4
    时，求S的最大值．
    （3）若探照灯每9分钟旋转“一个来回”（OE自OA转到OC，再回到OA，称“一个来回”，忽略OE在OA及OC反向旋转时所用时间），且转动的角速度大小一定，设AB边上有一点G，且∠AOG=
    π
    6
    ，求点G在“一个来回”中，被照到的时间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•江苏二模）函数y=sinx+
    		3
    cosx    （x∈R）的值域为
    [-2，2]
    [-2，2]
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•江苏二模）满足sin
    π
    5
    sinx+cos
    4π
    5
    cosx=
    1
    2
    的锐角x=
    7π
    15
    7π
    15
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•江苏二模）在等腰△ABC中，已知AB=AC，B（-1，0），D（2，0）为AC的中点．
    （1）求点C的轨迹方程；
    （2）已知直线l：x+y-4=0，求边BC在直线l上的投影EF长的最大值．

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