已知ABCD，A'B'C'D'都是正方形（如图），而A'、B'、C'、D'分别把AB、BC、CD、DA分为m：n，设AB=1．
（1）求A'B'C'D'的面积；
（2）求证A'B'C'D'的面积不小于

．

【答案】分析：（1）由题意设AA'=mt，A'B=nt，通过

．推出A'B'C'D'的面积的表达式；
（2）利用配方把（1）的面积转化为

，从而证明A'B'C'D'的面积不小于

．
解答：解（1）：设AA'=mt，A'B=nt
又

．
在直角△D'AA'中，
D'A'²=D'A²+AA'²=m²t²+n²t²
=（m²+n²）t²
而正方形A'B'C'D'的面积=

．
（2）证明：∵

∴

．
点评：本题是基础题，考查平面几何的知识点，正方形的面积的求法，作差法证明A'B'C'D'的面积不小于

．是本题的难点，注意把握．

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已知ABCD，A'B'C'D'都是正方形（如图），而A'、B'、C'、D'分别把AB、BC、CD、DA分为m：n，设AB=1．
（1）求A'B'C'D'的面积；
（2）求证A'B'C'D'的面积不小于

．

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（1）求A'B'C'D'的面积；
（2）求证A'B'C'D'的面积不小于 $数学公式$ ．

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已知ABCD，A'B'C'D'都是正方形（如图），而A'、B'、C'、D'分别把AB、BC、CD、DA分为m：n，设AB=1．（1）求A'B'C'D'的面积；（2）求证A'B'C'D'的面积不小于．