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    设φ(0，)，函数f(x)＝sin2(x＋φ)，且f()＝．

    (Ⅰ)求φ的值；

    (Ⅱ)若x[0，]，求f(x)的最大值及相应的x值．

    答案：
    解析：

    　　(Ⅰ)解：

    　　∵f＝sin2(1＋sin2)＝　　4分

    　　∴sin2．

    　　∵，

    　　∴

    　　(Ⅱ)解：

    　　由(Ⅰ)得f(x)＝sin2　　8分

    　　∵0≤x≤　　9分

    　　当2x＋＝π，即x＝时，cos取得最小值－1．　　11分

    　　∴f(x)在上的最大值为1，此时x＝　　12分


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设α∈(0，
    π
    2
    )    ，函数f（x）的定义域为[0，1]，且f（0）=0，f（1）=1，当x≥y时，f(
    x+y
    2
    )=f(x)sinα+(1-sinα)f(y)    ．
    （Ⅰ）求f(
    1
    2
    )    ，f(
    1
    4
    )    ；
    （Ⅱ）求α的值；
    （Ⅲ）求g(x)=
    		3
    sin(α-2x)+cos(α-2x)    的单调增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设φ∈(0，
    π
    4
    )    ，函数f（x）=sin2（x+φ），且f(
    π
    4
    )=
    3
    4
    ．
    （Ⅰ）求φ的值；
    （Ⅱ）若x∈[0，
    π
    2
    ]    ，求f（x）的最大值及相应的x值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设α∈(0，
    π
    2
    )    ，函数f（x）的定义域为[0，1]，且f（0）=0，f（1）=1，有f(
    x+y
    2
    )    =f（x）sinα+（1-sinα）f（y），则α=
     
    ，f(
    1
    2
    )    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设α∈(0，
    π
    2
    )    ，函数f（x）的定义域为[0，1]且f（0）=0，f（1）=1当x≥y时有f（
    x+y
    2
    ）=f（x）sinα+（1-sinα）f（y）．
    （1）求f（
    1
    2
    ），f（
    1
    4
    ）；
    （2）求α的值；
    （3）求函数g（x）=sin（α-2x）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设0＜|数学公式|≤2，函数f（x）=cos2x-|数学公式|sinx-|数学公式|的最大值0，最小值为-4，且数学公式与数学公式的夹角为45°，求（数学公式+数学公式）2．

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