【题目】某单位计划建造一间背面靠墙的小屋，其地面面积为12m2，墙面的高度为3m，经测算，屋顶的造价为5800元，房屋正面每平方米的造价为1200元，房屋侧面每平方米的造价为800元，设房屋正面地面长方形的边长为
m，房屋背面和地面的费用不计.
（1）用含的表达式表示出房屋的总造价；
（2）当为多少时，总造价最低？最低造价是多少？
挑战100单元检测试卷系列答案
名题金卷系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】随着我国经济的发展，居民收入逐年增长.某地区2014年至2018年农村居民家庭人均纯收入
（单位：千元）的数据如下表：
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
年份代号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
人均纯收入 | 5 | 4 | 7 | 8 | 10 |
（1）求关于
的线性回归方程；
（2）利用（1）中的回归方程，分析2014年至2018年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测2019年该地区农村居民家庭人均纯收入为多少？
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
，
.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】用适当的方法表示下列集合：
（1）方程组
的解集；
（2）方程
的实数根组成的集合；
（3）平面直角坐标系内所有第二象限的点组成的集合；
（4）二次函数
的图象上所有的点组成的集合；
（5）二次函数 的图象上所有点的纵坐标组成的集合.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图，正方形
所在平面与四边形
所在平面互相重直，
是等腰直角三角形，
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）设线段
、
的中点分别为
、
，求
与
所成角的正弦值；
（3）求二面角
的平面角的正切值.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：
零件的个数x（个） | 2 | 3 | 4 | 5 |
加工的时间y（小时） | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
（1）求出y关于x的线性回归方程
；
（2）试预测加工10个零件需要多少小时？
（注：
=
，
=
-b
）
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知曲线C的极坐标方程为ρ2＝
.
(1)若以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，求曲线C的直角坐标方程；
(2)若P(x，y)是曲线C上的一个动点，求3x＋4y的最大值．
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