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【题目】某辆汽车以x km/h的速度在高速公路上匀速行驶考虑到高速公路行车安全要求60≤x≤120时,每小时的油耗所需要的汽油量,其中k为常数,若汽车以120km/h的速度行驶时,每小时的油耗为11.5L.

1k的值

2求该汽车每小时油耗的最小值.

【答案】1 2

【解析】试题分析:(1)将代入每小时的油耗=11.5,解方程可得;(2))该汽车每小时的油耗为y (60≤x≤120),利用导数研究函数的单调性,即可得到该汽车每小时油耗的最小值.

试题解析:1由题意,当x120时, 11.5

k100.

2该汽车每小时的油耗为y L,则

y (60≤x≤120)

求导知,函数在区间上单调递增

答: 升.

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