练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，圆O的割线PBA过圆心O，弦CD交PA于点F，且△COF∽△PDF，PB=OA=2，则PF=    ．
    【答案】分析：由已知中OA=2，我们可得圆的半径为2，由相交弦定理及三角形相似的性质，我们可以得到AF•BF=OF•PF，结合PB=OA=2，求出BF长，进而即可求出PF的长．
    解答：解：∵PB=OA=2，
    ∴OC=OB=2
    由相交弦定理得：DF•CF=AF•BF
    又∵△COF∽△PDF，
    ∴DF•CF=OF•PF
    即AF•BF=OF•PF
    即（4-BF）•BF=（2-BF）•（2+BF）
    解得BF=1
    故PF=PB+BF=3
    故答案为：3
    点评：本题考查的知识点是相交弦定理及相似三角形的性质，其中根据相交弦定理及三角形相似的性质，得到AF•BF=OF•PF，是解答本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    14、（选做题） 如图，圆 O 的割线 PBA 过圆心 O，弦 CD 交 PA 于点F，且△COF∽△PDF，PB=OA=2，则PF=
    3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
    A（不等式选做题）如果关于x的不等式|x-3|-|x-4|＜a的解集不是空集，则实数a的取值范围是
     
    ；
    B（几何证明选做题）如图，圆O的割线PBA过圆心O，弦CD交AB于点E，且△COE～△PDE，PB=OA=2，则PE的长等于
     
    ；
    C（极坐标系与参数方程选做题）圆ρ=2COSθ的圆心到直线
    x=t
    y=
    		3
    t
    （t为参数）的距离是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•静海县一模）如图，圆O的割线PA过圆心O交圆于另一点B，弦CD交OB于点E，且△COE∽△PDE，PB=OA=2，则PE的长等于
    3
    3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    选做题（请考生在以下三个小题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
    A．（选修4-4坐标系与参数方程）若M，N分别是曲线ρ=2cosθ和ρsin(θ-
    π
    4
    )=
    		2
    2
    上的动点，则M，N两点间的距离的最小值是
    		2
    -1
    		2
    -1
    ．
    B．（选修4-5 不等式选讲）若不等式|x+
    1
    x
    |＞|a-2|+1    对于一切非零实数x均成立，则实数a的取值范围为
    1＜a＜3
    1＜a＜3
    ．
    C．（选修4-1 几何证明选讲）（几何证明选做题）如图，圆O的割线PBA过圆心O，弦CD交AB于点E，且△COE～△PDE，PB=OA=2，则PE的长等于
    3
    3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：汕头市2009-2010学年度第二学期高三级数学综合测练题（理三） 题型：填空题

    （几何证明选讲选做题）如图，圆 O 的割线 PBA 过   圆心 O，弦 CD 交 PA 于点F，且△COF∽△PDF，PB = OA = 2，则PF =     .

     

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案