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    如图，在四边形ABCD中，AB⊥BC，AD⊥DC．若||＝a，||＝b，则＝ （    ）

    A．a2－b2             B．b2－a2        C．a2＋b2            D．ab

     

    【答案】

    B

    【解析】

    试题分析：因为AD⊥DC，所以，所以,又因为AB⊥BC，所以,所以

    考点：本小题主要考查向量在几何中的应用，考查向量的线性运算及向量的数量积公式.

    点评：解决此类问题，只要利用向量的线性运算及向量的数量积公式，即可得到结论．

     

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    如图，在四边形ABCD中，△ABC为边长等于
    		3
    的正三角形，∠BDC=45°，
    ∠CBD=75°，求线段AC的长．

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    如图，在四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ABC=60°，AC=7，AD=6，S△ADC=
    15
    		3
    2
    ，求AB的长．

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    如图，在四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ABC=60°，AC=6，AD=5，S△ADC=
    152
    ，求AB的长．

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    如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，过点B作射线BBl∥AC．动点D从点A出发沿射线AC方向以每秒5个单位的速度运动，同时动点E从点C出发沿射线AC方向以每秒3个单位的速度运动．过点D作DH⊥AB于H，过点E作EF⊥AC交射线BB1于F，G是EF中点，连接DG．设点D运动的时间为t秒．
    （1）当t为何值时，AD=AB，并求出此时DE的长度；
    （2）当△DEG与△ACB相似时，求t的值；
    （3）以DH所在直线为对称轴，线段AC经轴对称变换后的图形为A′C′．
    ①当t＞
    35
    时，连接C′C，设四边形ACC′A′的面积为S，求S关于t的函数关系式；
    ②当线段A′C′与射线BB，有公共点时，求t的取值范围（写出答案即可）．

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    （2012•青岛二模）如图，在多面体ABC-A1B1C1中，四边形ABB1A1是正方形，AC=AB=1，A1C=A1B，B1C1∥BC，B1C1=
    12
    BC．
    （Ⅰ）求证：面A1AC⊥面ABC；
    （Ⅱ）求证：AB1∥面A1C1C．

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