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    若1+cosx=2sinx，则cosx-sinx=
     
    ．
    考点：三角函数的化简求值
    专题：计算题,三角函数的求值
    分析：令cosx-sinx=t，又2sinx-cosx=1，联立方程，解得cosx，sinx，再由平方关系得到t的方程，解得t即可．
    解答： 解：令cosx-sinx=t，
    又2sinx-cosx=1，
    解得，sinx=1+t，cosx=2t+1，
    由sin2x+cos2x=1，
    即为5t2+6t+1=0，
    解得，t=-1或-
    1
    5
    ．
    故答案为：-1或-
    1
    5
    ．
    点评：本题考查同角三角函数的平方关系的运用，考查运算能力，属于基础题和易错题．
    练习册系列答案
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    1
    x+1
    +
    1
    y+1
    =
    1
    2
    ，则xy的最小值为
     
    ．

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    ．

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    		x2+1
    2x-1
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    3
    4
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    1
    2
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    x
    2
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    ．

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    （3）是否存在常数m，使函数f（x）和函数g（x）在公共定义域上具有相同的单调性？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    π
    6
    ）的对称轴．

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