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    16．求函数f（x）=lg（x-1）的零点．

    分析 根据函数y=f（x）的零点即为对应方程f（x）=0的根，直接求解即可得到答案．

    解答 解：令函数f（x）=lg（x-1）=0，
    则x-1=1，
    即x=2，
    故函数f（x）=lg（x-1）的零点为2．

    点评 本题考查了函数零点的判定．函数的零点等价于对应方程的根，等价于函数的图象与x轴交点的横坐标，解题时要注意根据题意合理的选择转化．属于基础题．

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    6．设α∈（0，$\frac{π}{4}$），则a=tan（sinα），b=tan（cosα）的大小关系是（　　）
    A．a＜bB．b＜a
    C．a=bD．不能确定，由α具体求值决定

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    7．函数f（x）=1nx-$\frac{1}{x-1}$的零点的个数是2．

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    4．不等式|x一2|≤5的解集为（　　）
    A．[-5，5]B．（-2，5）C．[-3，7]D．R

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    11．求函数f（x）=x3-4x的零点．

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    求证：对A1B1上任一点N，都有MN⊥AP．

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    8．设函数f（x）的定义域为R+，且有：
    ①f（$\frac{1}{2}$）=1；
    ②对任意正实数x，y，都有f（x•y）=f（x）+f（y）
    ③f（x）为减函数．
    （1）求：f（$\frac{1}{4}$），f（$\frac{1}{8}$），f（1），f（2），f（4）的值；
    （2）求证：当x∈[1，+∞）时，f（x）≤0
    （3）求证：当x，y∈R+时．都有f（$\frac{x}{y}$）=f（x）-f（y）；
    （4）解不等式：f（-x）+f（3-x）≥-2．

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    5．设向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$不共线，向量$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$与k$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow{b}$共线，则实数k=$-\frac{3}{2}$．

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    6．已知2lg（x+y）=lg2x+lg2y，则$\frac{x}{y}$=1．

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