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    设集合

    则集合MN中元素的个数为

    [　　]

    A．1

    B．2

    C．3

    D．4
    答案：B
    解析：

    联立：，消去x，得，，且y＞0，∴．

    又∴，故MN中含有两个元素．


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    m
    n
    的值为（　　）

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    A．0                B．1                C．2                D．0或1或2

     

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    对于A∈S(m,n),记ri(A)为A的第ⅰ行各数之和（1≤ⅰ≤m），Cj(A)为A的第j列各数之和（1≤j≤n）：

    记K(A)为∣r1(A)∣,∣R2(A)∣,…,∣Rm(A)∣,∣C1(A)∣,∣C2(A)∣,…,∣Cn(A)∣中的最小值。

    （1）   对如下数表A，求K（A）的值；

    1

    1

    -0.8

    0.1

    -0.3

    -1

     

    （2）设数表A∈S（2,3）形如

    1

    1

    c

    a

    b

    -1

     

    求K（A）的最大值；

    （3）给定正整数t，对于所有的A∈S（2,2t+1），求K（A）的最大值。

    【解析】（1）因为，

    所以

    （2）  不妨设.由题意得.又因为，所以，

    于是，，

        

    所以，当，且时，取得最大值1。

    （3）对于给定的正整数t，任给数表如下，

    …

    …

    任意改变A的行次序或列次序，或把A中的每一个数换成它的相反数，所得数表

    ，并且，因此，不妨设，

    且。

    由得定义知，，

    又因为

    所以

         

         

    所以，

    对数表：

    1

    1

    …

    1

    …

    …

    -1

    …

    -1

     

    则且，

    综上，对于所有的，的最大值为

     

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    科目：高中数学 来源：江苏同步题 题型：填空题

    设集合M={a，1}，N={b，1，2}，MN，a，b∈{1，2，3，…，8}，且在直角坐标平面内，从所有满足这些条件的有序实数对（a，b）所表示的点中任取一个，其落在圆x2+y2=r2内的概率恰为，则r2的所有可能的整数值是（    ）

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