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    设a，b，c均为正数，证明：
    a2
    b
    +
    b2
    c
    +
    c2
    a
    ≥a+b+c    ．
    分析：把不等式的左边加上a+b+c，再利用基本不等式证明它大于或等于2（a+b+c），即可得到要证的不等式成立．
    解答：证明：∵
    a2
    b
    +
    b2
    c
    +
    c2
    a
    +a+b+c=(
    a2
    b
    +b)+(
    b2
    c
    +c)+(
    c2
    a
    +a)≥2a+2b+2c
    即得
    a2
    b
    +
    b2
    c
    +
    c2
    a
    ≥a+b+c    成立．
    点评：本题考查基本不等式的应用，难点在于通过观察分析、构造不等式，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a，b，c均为正数，且2a=log
    1
    2
    a    ，(
    1
    2
    )b=log
    1
    2
    b    ，(
    1
    2
    )c=log2c    ．则a、b、c从小到大的顺序是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a，b，c均为正数，且2a=log
    1
    2
    a    ，(
    1
    2
    )    b    =log
    1
    2
    b    ，(
    1
    2
    )    c    =log2c    ，则（　　）
    A、a＜b＜c
    B、c＜b＜a
    C、c＜a＜b
    D、b＜a＜c

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选修4-5　不等式证明选讲
    设a，b，c均为正数，证明：
    a2
    b
    +
    b2
    c
    +
    c2
    a
    ≥a+b+c    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a，b，c均为正数，且a+b+c=1．证明：ab+bc+ca≤
    13
    ．

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