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    传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上画点或用小石子表示数. 他们研究过如图所示的三角形数：

     

     
    将三角形数1，3，6，10，记为数列，将可被5整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列. 可以推测：

    （Ⅰ）是数列中的第         项；
    （Ⅱ）________（用k表示）
    （Ⅰ）9；（Ⅱ）

    试题分析：（I）由题设条件可以归纳出，故，由此可知，第3个可被5整除的数为45，是数列中的第9项；
    （II）由于是偶数，由（I）知，第个被5整除的数出现在第组倒数第一个，故它是数列中的第项，所以.
    点评：解决此小题的关键是由题设得出相邻两个三角形数的递推关系，由此列举出三角形数.
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列的前项和，数列满足 ．
    （Ⅰ）求数列的通项；（Ⅱ）求数列的通项；
    （Ⅲ）若，求数列的前项和．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知数列，则是这个数列的 （  ）
    A．第项B．第项C．第项D．第项

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    仔细观察下面4个数字所表示的图形：

    请问：数字100所代表的图形中有　　　　个小方格.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    公差不为零的等差数列的第二、三及第六项构成等比数列，则=       ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    数列的前项和为       (　　)
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知数列{an}中，a1=,[ an]表示an的整数部分，(an)表示an的小数部分，an+1="[" an]+（），数列{b­­n}中，b1=1,b2=2,（）,则a1b1+ a2b2+…+anbn=     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    用正偶数按下表排列
     
    		第1列
    		第2列
    		第3列
    		第4列
    		第5列
    第一行
    		 
    		2
    		4
    		6
    		8
    第二行
    		16
    		14
    		12
    		10
    		 
    第三行
    		 
    		18
    		20
    		22
    		24
    …
    		 
    		…
    		28
    		26
    		 
    则2008在第    行第     列.                     （     ）
    A．第 251 行第 5 列
    B．第 251 行第 1 列
    C．第 250 行第 3 列
    D．第 251 行第 5 列或第 252 行第 5列

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    数列{an}满足，则=         ．

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