Question

已知集合M={x|x²+px-2=0}，N={x|x²-2x+q=0}，且M∪N={-1，0，2}，求p，q的值．

Answer 1

解：∵M∪N={-1，0，2}，
x²+px-2=0的根不可能为0，∴0∈N，
∴q=0
∴N={x|x²-2x+q=0}={0，2}
∴-1∈M，即将-1代入x²+px-2=0可得p=-1
可得M={-1，2}，
∴p=-1，q=0．
分析：根据并集的定义，由M∪N={-1，0，2}，得到0∈N，求出q，再结合条件得出-1∈M，代入集合即可求出p，q，问题得以解决．
点评：本题主要考查了并集的运算、集合关系中的参数取值问题，属于基础题，也是高考常会考的题型．