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    已知a、b为两非零向量，试判断下列说法的正误，并说明理由.

    （1）2a与a的方向相同，且2a的模是a的模的两倍；

    （2）-2a与5a的方向相反，且-2a的模是5a的模的倍；

    （3）-2a与2a是一对相反向量；

    （4）a-b与-（b-a）是一对相反向量.

    解析：（1）正确.∵2＞0,∴2a与a的方向相同.又|2a|=2|a|，∴（1）的说法正确.

    （2）正确.∵5＞0,∴5a与a方向相同，且|5a|=5|a|，而-2＜0,∴-2a与a的方向相反，且|-2a|=2|a|，

    ∴5a与-2a的方向相反，且-2a是5a模的.故（2）的说法正确.

    （3）正确.按照相反向量的定义可以判断.

    （4）错误.因为-（b-a）与b-a是一对相反向量，而a-b与b-a是一对相反向量，故a-b与-（b-a）为相等向量.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    、
    b
    为任意非零向量，有下列命题：①|
    a
    |=|
    b
    |；②
    a
    2=
    b
    2；③若
    a
    2=
    a
    •
    b
    ，其中可以作为
    a
    =
    b
    的必要不充分条件的命题是
     
    ．（填写序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    ，
    b
    为任意非零向量，有下列命题：①|
    a
    |=|
    b
    |    ；②(
    a
    )2=(
    b
    )2    ；③(
    a
    )2=
    a
    •
    b
    ，其中可以作为
    a
    =
    b
    的必要不充分条件的命题是（　　）
    A、①B、①②C、②③D、①②③

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    科目：高中数学 来源：全优设计必修四数学苏教版 苏教版 题型：038

    已知a、b为两非零向量，试判断下列说法的正误，并说明理由．

    (1)2a与a的方向相同，且2a的模是a模的两倍；

    (2)－2a与5a的方向相反，且－2a的模是5a的模的倍；

    (3)－2a与2a是一对相反向量．

    (4)a－b与－(b－a)是一对相反向量．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a、b是两非零向量,且ab,若OA=a,OB=b,OC=-a,OD=-b,则当|a|=|b|时,四边形ABCD为 (　　)

        A.平行四边形,但不是矩形也不是菱形          B.矩形

        C.菱形                                                  D.正方形

          

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