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    如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，则∠PCA=（   ）
    A．30°B．45°C．60°D．67.5°
    D
    解：如图，∵PD切⊙O于点C，
    ∴OC⊥PD，
    又∵OC=CD，
    ∴∠COD=45°，
    ∵AO=CO，
    ∴∠ACO=22.5°，
    ∴∠PCA=90°-22.5°=67.5°．
    故选D．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

      (12分)如图，矩形ABCD中，E是BC中点，DF⊥AE交AE延长线于F，AB="a" ,BC=b，

    求证：DF=

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
    如图，是△的外接圆，D是的中点，BD交AC于E．

    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）若，O到AC的距离为1，求⊙O的半径．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）从⊙O外一点P引圆的两条切线PA，PB及一条割线PCD，A，B为切点.

    求证：=.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）
    如图，四边形ACBD内接于圆Ｏ，对角线AC与BD相交于M， AC⊥BD，E是DC中点连结EM交AB于F，作OH⊥AB于H，

    求证：（１）EF⊥AB         （２）OH＝ME

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上 的一点，连结AE交CD于F，
    则图中共有相似三角形   （  ）
    A．1对B．2对C．3对D．4对

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）选修4—1；几何证明选讲
    如图，在△ABC 中，以AB为直径的⊙O交AC于D,点E为BC的中点，连接DE、AE, AE交⊙O于点F

    (Ⅰ) 求证：是⊙O的切线；
    (Ⅱ) 若⊙O的直径为2，求的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，为△的外心，为钝角，是边的中点，则的值  (   ).
    A． 4B． 5C． 7D． 6

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图3，PAB、PCD为⊙O的两条割线，若 PA=5，AB=7，CD=11，，则BD等于   .

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