已知
为原点，双曲线
上有一点
，过作两条渐近线的平行线，且与两渐近线的交点分别为
，平行四边形
的面积为1，则双曲线的离心率为__________．
科目：高中数学 来源：2017届吉林省吉林市高三毕业班第二次调研测试数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在四棱锥
中，底面
是边长为2的正方形，
，
分别为
，
的中点，平面
平面，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
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科目：高中数学 来源：2017届重庆市高三学业质量调研抽测（第一次）数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
已知复数
满足
，则复数在复平面内的对应点所在象限是（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年河北省定州市高二上学期期末考试理数试卷（解析版） 题型：选择题
如图，一个正六角星薄片（其对称轴与水面垂直）匀速地升出水面，直到全部露出水面为止，记时刻
薄片露出水面部分的图形面积为
，则导函数
的图象大致为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中数学 来源：2017届山东省菏泽市高三上学期期末考试数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
:
的离心率为
，且与
轴的正半轴的交点为
，抛物线
的顶点在原点且焦点为椭圆的左焦点.
（1）求椭圆与抛物线的标准方程；
（2）过
的两条相互垂直直线与抛物线有四个交点，求这四个点围成四边形的面积的最小值.
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科目：高中数学 来源：2017届山东省菏泽市高三上学期期末考试数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
若函数
的图象上存在两个点
关于原点对称，则称点对
为的“友情点对”，点对与
可看作同一个“友情点对”，若函数
恰好由两个“友情点对”，则实数
的值为（ ）
A. 
B. 2 C. 1 D. 0
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年河南省平顶山市高二上学期期末调研考试数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
已知点
是椭圆
的焦点，点
在椭圆
上且满足
，则
的面积为（ ）
A. 
B. 
C. 2 D. 1
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科目：高中数学 来源：2017届云南省昆明市高三月考卷（五）理数试卷（解析版） 题型：选择题
已知点
为不等式组
所表示的平面区域内的一点，点
是
上的一个动点，则当
最大时，
=（ ）
A. 1 B. 
C. 
D. 
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，则
等于（ ）
B. 
C. 
D. 