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    设A＝{x｜－2≤x≤a}，B＝{y｜y＝2x＋3，x∈A}，C＝{z｜z＝x2，x∈A}且CB，求实数a的取值范围.

     

    答案：
    解析：

    解：∵A＝{x｜－2≤x≤a}，B＝{y｜y＝2x＋3，x∈A}，

    ∴B＝{y｜－1≤y≤2a＋3}.

    (1)当－2≤a≤0时，C＝{z｜a2≤z≤4}.

    ∵CB，∴4≤2a＋3,

    解得 a≥，与－2≤a≤0矛盾.

    (2)当0＜a≤2时，C＝{ｚ｜0≤ｚ≤4},

    ∵CB，∴4≤2a＋3,

    解得 a≥，故≤a≤2.

    (3)当a＞2时，C＝{z｜0≤z≤a2},

    ∵CB，∴a2≤2a＋3,

    解得－1≤a≤3，故2＜a≤3,

    综上可得，≤a≤3.

     


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    [　　]

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