Question

若

a

，

b

是两个非零的平面向量，则“|

a

|=|

b

|”是“（

a

+

b

）•（

a

-

b

）=0”的（　　）

• A、充分且不必要条件
• B、必要且不充分条件
• C、充要条件
• D、既不充分也不必要条件

Answer 1

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断

专题：平面向量及应用,简易逻辑

分析：根据向量数量积的关系以及充分条件和必要条件的定义进行判断即可．

解答： 解：若“（

a

+

b

）•（

a

-

b

）=0，则

a

²-

b

²=0，即

a

²=

b

²，则|

a

|=|

b

|，
反之亦然，充分性成立，
故“|

a

|=|

b

|”是“（

a

+

b

）•（

a

-

b

）=0”的充要条件，
故选：C．

点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据向量数量积的公式是解决本题的关键．