Question

15．直线x+m²y+6=0与直线（m-2）x+3my+2m=0平行，则实数m的值为（　　）

• A． m=0或m=3
• B． m=-1或m=3
• C． m=0或m=-1
• D． m=-1

Answer 1

分析 对m分类讨论，利用两条直线相互平行的充要条件即可得出．

解答 解：当m=0时，两条直线分别化为：x+6=0，-2x=0，此时两条直线平行，因此m=0满足题意．
当m≠0时，两条直线分别化为：$y=-\frac{1}{{m}^{2}}x-\frac{6}{{m}^{2}}$，$y=\frac{2-m}{3m}x-\frac{2}{3}$，由于两条直线平行，∴$-\frac{1}{{m}^{2}}$=$\frac{2-m}{3m}$，$-\frac{6}{{m}^{2}}$≠-$\frac{2}{3}$，解得m=-1．∴m=-1．
综上可得：m=0或-1．
故选：C．

点评 本题考查了两条直线相互平行的充要条件，考查了分类讨论方法、推理能力与计算能力，属于中档题．