Question

【题目】在“互联网+”时代的今天，移动互联快速发展，智能手机（Smartphone）技术不断成熟，尤其在5G领域，华为更以件专利数排名世界第一，打破了以往由美、英、日垄断的前三位置，再次荣耀世界，而华为的价格却不断下降，远低于苹果；智能手机成为了生活中必不可少的工具，学生是对新事物和新潮流反应最快的一个群体之一，越来越多的学生在学校里使用手机，为了解手机在学生中的使用情况，对某学校高二年级名同学使用手机的情况进行调查，针对调查中获得的“每天平均使用手机进行娱乐活动的时间”进行分组整理得到如下的数据：

使用时间（小时）	1	2	3	4	5	6	7
所占比例	4%	10%	31%	16%		12%	2%

（1）求表中的值；

（2）从该学校随机选取一名同学，能否根据题目中所给信息估计出这名学生每天平均使用手机进行娱乐活动小于小时的概率？若能，请算出这个概率；若不能，请说明理由；

（3）若从使用手机小时和小时的两组中任取两人，调查问卷，看看他们对使用手机进行娱乐活动的看法，求这人都使用小时的概率.

Answer 1

【答案】（1）（2）抽取到高二的学生能估计，概率为，抽取到高一高三的学生不能估计（3）

【解析】

由已知易知；

分情况讨论，当抽到的是高二年级时可以估计，若抽到高一、高三的同学则不能估计；

抽取6人中编号，写出所有基本事件，找出满足事件A的结果数，求解．

由题设知，．

样本是从高二年级抽取的，

根据抽取的样本只能估计该校高二年级学生每天使用手机进行娱乐活动的平均时间，不能估计全校学生情况．

若抽取的同学是高二年级的学生，

则可以估计这名同学每天平均使用手机小于小时的概率大约为：

；

若抽到高一、高三的同学则不能估计；

由题设知，使用1小时的人共有：人，设为A，B，C，D，

使用7小时的共有人，设为a，b，

从中任选2人有：AB，AC，AD，Aa，Ab，BC，BD，Ba，Bb，CD，Ca，Cb，Da，Db，ab共15种情况，其中，这2人都使用7小时的只有ab，

所求概率为．