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    如图在正方形AS1S2S3中，E、F分别是边S1S2、S2S3的中点，D是EF的中点，沿AE、EF、AF把这个正方形折成一个几何体，使三点S1、S2、S3重合于一点S，下面有5个结论：①AS⊥平面SEF；②AD⊥平面SEF；③SF⊥平面AEF；④EF⊥平面SAD；⑤SD⊥平面AEF．其中正确的是（　　）
    A．①③B．②⑤C．①④D．②④
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    ∵AS⊥SE，AS⊥SF，SE∩SF=S
    ∴AS⊥平面SEF故①正确
    假设AD⊥平面SEF，而AS⊥平面SEF
    则AS∥AD，而AS与AD相交，矛盾，故②不正确
    假设SF⊥平面AEF，则SF⊥EF
    而SF与EF成45°角，矛盾，故③不正确
    ∵EF⊥AD，EF⊥SD，而AD∩SD=D
    ∴EF⊥平面SAD，故④正确
    假设SD⊥平面AEF，则SD⊥AD，而AS⊥SD
    则AD∥AS，而AS与AD相交，矛盾，故⑤不正确
    故选C
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    科目：高中数学 来源：淄博二模 题型：解答题

    一个多面体的三视图及直观图如图所示：
    （Ⅰ）求异面直线AB1与DD1所成角的余弦值：
    （Ⅱ）试在平面ADD1A1中确定一个点F，使得FB1⊥平面BCC1B1；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求二面角F-CC1-B的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：广东省模拟题 题型：解答题

    如图，正方形所在平面与三角形所在平面相交于，平面，且，．    
    （1）求证：平面；
    （2）求凸多面体的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知ABCD是边长为a，∠DAB=60°的菱形，点p为ABCD 所在平面外一点，面PAD为正三角形，其所在平面垂直于面ABCD
    （1）若G为AD边的中点，求证：BG⊥平面PAD；
    （2）求证：AD⊥PB；
    （3）若E为BC的中点，能否在PC上找到一F使平面DEF⊥平面ABCD．
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    科目：高中数学 来源：盐城一模 题型：填空题

    已知平面α，β，γ，直线l，m满足：α⊥γ，γ∩α=m，γ∩β=l，l⊥m，那么①m⊥β；     ②l⊥α；    ③β⊥γ；     ④α⊥β．
    可由上述条件可推出的结论有______（请将你认为正确的结论的序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若直线a与b异面，则过a且与b垂直的平面（　　）
    A．有且只有一个
    B．可能有一个也可能不存在
    C．有无数多个
    D．一定不存在

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    科目：高中数学 来源：山东省高考真题 题型：解答题

    如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，已知DC=DD1=2AD=2AB，AD⊥DC，AB∥DC，
    (Ⅰ)求证：D1C⊥AC1；
    (Ⅱ)设E是DC上一点，试确定E的位置，使D1E∥平面A1BD，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，矩形ABCD的长AB=2，宽AD=x，若PA⊥平面ABCD，矩形的边CD上至少有一个点Q，使得PQ⊥BQ，则x的范围是______．
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    科目：高中数学 来源：山东省月考题 题型：解答题

    如图，矩形ABCD中，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE．
    （Ⅰ）求证：AE⊥平面BCE；
    （Ⅱ）求证；AE∥平面BFD；
    （Ⅲ）求三棱锥C﹣BGF的体积．

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