【题目】我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题:“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯?”意思是:一座7层塔共挂了381盏灯,且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍,则塔的顶层共有灯( )
A. 1盏 B. 3盏 C. 5盏 D. 9盏
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【题目】已知函数f(x)= sin2x﹣ cos2x
(1)求f(x)的最小正周期和单调增区间;
(2)若将f(x)的图象上每一点的横坐标伸长到原来的两倍,纵坐标不变,得到函数g(x)的图象,当x∈[ ]时,求函数g(x)的值域.
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【题目】给定两个命题,P:对任意实数x都有ax2+ax+1>0恒成立;Q:关于x的方程x2﹣x+a=0有实数根;如果P与Q中有且仅有一个为真命题,求实数a的取值范围.
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【题目】一支车队有辆车,某天依次出发执行运输任务。第一辆车于下午时出发,第二辆车于下午时分出发,第三辆车于下午时分出发,以此类推。假设所有的司机都连续开车,并都在下午时停下来休息.
到下午时,最后一辆车行驶了多长时间?
如果每辆车的行驶速度都是,这个车队当天一共行驶了多少?
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【题目】已知某运动员每次投篮命中的概率等于 .现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率:先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数,指定1,2,3,4表示命中,5,6,7,8,9,0,表示不命中;再以每三个随机数为一组,代表三次投篮的结果.经随机模拟产生了如下20组随机数:
907 966 191 925 271 932 812 458 569 683
431 257 393 027 556 488 730 113 537 989
据此估计,该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为__________.
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【题目】已知函数y=f(x)的定义域为R,当x<0时,f(x)>1,且对任意的实数x,y∈R,等式f(x)f(y)=f(x+y)成立,若数列{an}满足 ,(n∈N*),且a1=f(0),则下列结论成立的是( )
A.f(a2013)>f(a2016)
B.f(a2014)>f(a2015)
C.f(a2016)<f(a2015)
D.f(a2014)<f(a2016)
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【题目】已知△ABC是斜三角形,内角A、B、C所对的边的长分别为a、b、c.若csinA= acosC.
(1)求角C;
(2)若c= ,且sinC+sin(B﹣A)=5sin2A,求△ABC的面积.
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【题目】正四棱锥(底面为正方形,顶点在底面上的射影是底面的中心)S﹣ABCD的底面边长为2,高为2,E为边BC的中点,动点P在表面上运动,并且总保持PE⊥AC,则动点P的轨迹的周长为( )
A.
B.
C.3
D.
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