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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数f(x)=
    |lgx|，0＜x≤10
    -
    1
    2
    x+6，x＞10
    ，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是（　　）
    A、（1，10）
    B、（5，6）
    C、（10，12）
    D、（20，24）
    分析：画出函数的图象，根据f（a）=f（b）=f（c），不妨a＜b＜c，求出abc的范围即可．
    解答：精英家教网解：作出函数f（x）的图象如图，
    不妨设a＜b＜c，则-lga=lgb=-
    1
    2
    c+6∈(0，1)
    ab=1，0＜-
    1
    2
    c+6＜1
    则abc=c∈（10，12）．
    故选C．
    点评：本题主要考查分段函数、对数的运算性质以及利用数形结合解决问题的能力．
    练习册系列答案
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    已知函数f(x)=
    3x+5，(x≤0)
    x+5，(0＜x≤1)
    -2x+8，(x＞1)
    ，
    求（1）f(
    1
    π
    )，f[f(-1)]    的值；
    （2）若f（a）＞2，则a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知函数f(x)=
    (1-3a)x+10ax≤7
    ax-7x＞7.
    是定义域上的递减函数，则实数a的取值范围是（　　）
    A、(
    1
    3
    ，1)
    B、（
    1
    3
    ，
    1
    2
    ]
    C、（
    1
    3
    ，
    6
    11
    ]
    D、[
    6
    11
    ，1    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    |x-1|-a
    		1-x2
    是奇函数．则实数a的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    2x-2-x2x+2-x

    （1）求f（x）的定义域与值域；
    （2）判断f（x）的奇偶性并证明；
    （3）研究f（x）的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    x-1x+a
    +ln(x+1)    ，其中实数a≠1．
    （1）若a=2，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
    （2）若f（x）在x=1处取得极值，试讨论f（x）的单调性．

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