Question

【题目】赌博有陷阱．某种赌博游戏每局的规则是：参与者现在从标有5、6、7、8、9的相同小球中随机摸取一个，将小球上的数字作为其赌金（单位：元）；随后放回该小球，再随机摸取两个小球，将两个小球上数字之差的绝对值的2倍作为其资金（单位：元）．若随机变量ξ和η分别表示参与者在每一局赌博游戏中的赌金与资金，则Eξ﹣Eη=（元）．

Answer 1

【答案】3
【解析】解：由题意可得：P（ξ=k）= （k=5，6，7，8，9）． 可得Eξ= =7．
η的取值为：2，4，6，8．其中P（η=2）= = ，
P（η=4）= = ，P（η=6）= = ，P（η=8）= = ，
其分布列为：

η	2	4	6	8
P

∴Eη=2× +4× +6× +8× =4．
∴Eξ﹣Eη=7﹣4=3（元）．
所以答案是：3．