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若关于x的方程4cosx-cos2x+m-3=0恒有实数解,则实数m的取值范围是

A.[-1,+∞)         B.[-1,8]           C.[0,5]          D.[0,8]

答案:D  由4cosx-cos2x+m-3=0,得cos2x-4cosx+4=m+1,即(cosx-2)2=m+1.

又-1≤cosx≤1,∴-3≤cosx-2≤-1.∴(cosx-2)2∈[1,9].∴方程有解.∴1≤m+1≤9,0≤m≤8.

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