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    19．在一次数学竞赛中，高一•1班30名学生的成绩茎叶图如图所示：若将学生按成绩由低到高编为1-30号，再用系统抽样的方法从中抽取6人，则其中成绩在区间[73，90]上的学生人数为（　　）
    A．3B．4C．5D．6

    分析 根据茎叶图中的数据，结合系统抽样方法的特征，求出所要抽取的人数．

    解答 解：根据茎叶图得，成绩在区间[73，90]上的数据有15个，
    所以，用系统抽样的方法从所有的30人中抽取6人，
    成绩在区间[73，90]上的学生人数为6×$\frac{15}{30}$=3．
    故选：A．

    点评 本题考查了系统抽样方法的应用问题，也考查了茎叶图的应用问题，是基础题目．

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    9．已知复数z满足|z|=$\sqrt{2}$，z的虚部为1，且在复平面内表示的点位于第二象限．
    （1）求复数z；   
    （2）若m2+m+mz2是纯虚数，求实数m的值．

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    10．把$y=sin（2x+\frac{π}{3}）$的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位，这时图象所表示的函数为（　　）
    A．$y=sin（2x+\frac{π}{2}）$B．$y=sin（2x+\frac{π}{6}）$C．$y=sin（2x+\frac{2π}{3}）$D．y=sin2x

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    7．已知函数f（x）=x2-a|x-1|．
    （1）若y=f（x）是偶函数，求a的值；
    （2）当a＜0时，直接写出函数y=f（x）的单调区间（不需给出演算步骤）；
    （3）当a＞0时，求函数y=f（x），x∈[0，4]的最小值g（a）和最大值h（a）．

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    14．已知数列{an}的前n项和为Sn，满足Sn+1=2Sn+2n+1（n∈N*），且a1=1．
    （Ⅰ）求证{an+2}是等比数列；
    （Ⅱ）求Sn．

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    4．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的最小正周期为π，图象关于直线x=$\frac{π}{3}$对称．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调增区间；
    （Ⅲ）在给定的坐标系中画出函数y=f（x）在区间[0，π]上的图象．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知复数z=（m2-1）+（1-m）i，m∈R，i是虚数单位，若z是纯虚数，则m的值为（　　）
    A．m=±1B．m=1C．m=-1D．m=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．设Sn=$\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}+…+\frac{1}{n（n+1）}$，且Sn=$\frac{7}{8}$，则n的值为（　　）
    A．4B．5C．6D．7

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知$\overrightarrow{m}$=（sinC，sinBcosA），$\overrightarrow{n}$=（b，2c），且$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=0
    （1）求A；
    （2）若a=2$\sqrt{3}$，c=2，求△ABC的面积．

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