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    椭圆
    x2
    36
    +
    y2
    16
    =1    上一点M到左焦点F1的距离为2，N是线段MF1的中点（O为坐标原点），则|ON|=
    5
    5
    ．
    分析：连接MF2，利用椭圆的定义|MF1|+|MF2|=12与三角形中位线的性质即可求得|ON|．
    解答：解：∵椭圆的方程为：
    x2
    36
    +
    y2
    16
    =1，其上一点M到左焦点F1的距离为2，连接MF2，

    ∴由椭圆的定义得|MF1|+|MF2|=2a=12，又|MF1|=2，
    ∴|MF2|=10．
    在△MF1F2中，由三角形中位线的性质得，ON
    ∥
    .
    1
    2
    MF2，
    ∴|ON|=5．
    故答案为：5．
    点评：本题考查椭圆的简单性质，考查三角形中位线的性质，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，曲线AC的方程为
    x2
    36
    +
    y2
    16
    =1    （0≤x≤6，0≤y≤4）为估计椭圆
    x2
    36
    +
    y2
    16
    =1    的面积，现采用随机模拟方式产生x∈（0，6），y∈（0，4）的200个点（x，y），经统计，落在图中阴影部分的点共157个，则可估计椭圆
    x2
    36
    +
    y2
    16
    =1    的面积是
    75.36
    75.36
    ．（精确到0.01）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线C与椭圆
    x2
    36
    +
    y2
    16
    =1     有相同的焦点，且C的渐近线为x±
    		3
    y=0    ，则双曲线C的方程是
    x2
    15
    -
    y2
    5
    =1
    x2
    15
    -
    y2
    5
    =1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆
    x2
    36
    +
    y2
    16
    =1    上的一点P，它到椭圆的一个焦点F1的距离是7，则它到另一个焦点F2的距离是（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆
    x2
    36
    +
    y2
    16
    =1    上的一点P，它到椭圆的一个焦点F1的距离是7，则它到另一个焦点F2的距离是（　　）
    A．4
    		5
    		B．2
    		5
    		C．12D．5

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