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2.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且在区间(-∞,0)上单调递减,若f(-2)>f(1)>0,则函数f(x)零点的个数是2.

分析 确定f(1)>0,f(2)<0,可得函数在(1,2)上有一个零点,根据对称性,函数在(-2,-1)上有一个零点,即可得出结论.

解答 解:∵函数f(x)是定义在R上的奇函数,f(-2)>f(1)>0,
∴f(1)>0,f(2)<0,
∴函数在(1,2)上有一个零点,
根据对称性,函数在(-2,-1)上有一个零点,
故答案为:2.

点评 本题考查函数的奇偶性、单调性,考查函数的零点,考查学生分析解决问题的能力,属于中档题.

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