已知等差数列{an}的公差为2.前n项和为Sn.且S1.S2.S4成等比数列.求数列{an}的通项公式．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

11．已知等差数列{a_n}的公差为2，前n项和为S_n，且S₁，S₂，S₄成等比数列，求数列{a_n}的通项公式．

分析设出等差数列的首项，由S₁，S₂，S₄成等比数列求出首项，代入等差数列的通项公式得答案．

解答解：设等差数列{a_n}的首项为a₁，又公差为2，
则S₁=a₁，S₂=a₁+a₂=2a₁+2，S₄=4a₁+6×2=4a₁+12，
∵S₁，S₂，S₄成等比数列，
∴${{S}_{2}}^{2}={S}_{1}•{S}_{4}$，即$（2{a}_{1}+2）^{2}={a}_{1}（4{a}_{1}+12）$，
解得：a₁=1．
∴a_n=1+2（n-1）=2n-1．

点评本题考查等差数列的前n项和，考查了等差数列的通项公式，是基础的计算题．

练习册系列答案

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A．

-2

B．

C．

-3

D．

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