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若存在实数使成立，求常数的取值范围 .
解析试题分析：由柯西不等式，，即，又知为非负数，所以，当且仅当，即时取等号.所以最大值为8.则若存在实数使成立，，所以常数的取值范围为.考点：柯西不等式
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
设a,b,c都是正实数,a+b+c=1,则++的最大值为 .
若对任意的a∈R，不等式|x|＋|x－1|≥|1＋a|－|1－a|恒成立，则实数x的取值范围是________．
设a，b∈R，|a－b|>2，则关于实数x的不等式|x－a|＋|x－b|>2的解集是________．
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数.（1）解不等式； （2）若，求证：
设为三角形的三边，求证：
若n是大于1的自然数,求证:+++…+<2.
不等式|x＋2|－|x|≤1的解集是________．
设a，b，c为正数，且a＋b＋4c＝1，则＋＋的最大值是________．
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使
成立，求常数
的取值范围 .
，即
，又知
为非负数，所以
，当且仅当
，即
时取等号.所以
，所以常数
+
+
的最大值为 .
.
； 
，求证：
为三角形
的三边，求证：
+
+
+…+
<2.
＋
的最大值是________．