[题目]党中央.国务院历来高度重视青少年的健康成长.“少年强则国强 .青少年身心健康.体魄强健.意志坚强.充满活力.是一个民族旺盛生命力的体现.是社会文明进步的标志.是国家综合实力的重要方面.全面实施.把健康素质作为评价学生全面健康发展的重要指标.是新时代的要求.有一项指标是学生体质指数().其计算公式为:.当时.认为“超重 .应� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】党中央、国务院历来高度重视青少年的健康成长.“少年强则国强”，青少年身心健康、体魄强健、意志坚强、充满活力，是一个民族旺盛生命力的体现，是社会文明进步的标志，是国家综合实力的重要方面.全面实施《国家学生体质健康标准》，把健康素质作为评价学生全面健康发展的重要指标，是新时代的要求.《国家学生体质健康标准》有一项指标是学生体质指数（），其计算公式为：，当时，认为“超重”，应加强锻炼以改善.某高中高一、高二年级学生共2000人，人数分布如表（a）.为了解这2000名学生的指数情况，从中随机抽取容量为160的一个样本.

表（a）

性别年级	男生	女生	合计
高一年级	550	650	1200
高二年级	425	375	800
合计	975	1025	2000

（1）为了使抽取的160个学生更具代表性，宜采取分层抽样，试给出一个合理的分层抽样方案，并确定每层应抽取出的学生人数；

（2）分析这160个学生的值，统计出“超重”的学生人数分布如表（b）.

表（b）

性别

年级

男生

女生

高一年级

高二年级

（ⅰ）试估计这2000名学生中“超重”的学生数；

（ⅱ）对于该校的2000名学生，应用独立性检验的知识，可分析出性别变量与年级变量哪一个与“是否超重”的关联性更强.应用卡方检验，可依次得到的观测值，，试判断与的大小关系.（只需写出结论）

【答案】（1）最合理的分层应分为以下四层：.高一男生：人；高一女生：人；高二男生：人；高二女生：人.（2）（ⅰ）“超重”人数为人.（ⅱ）

【解析】

（1）按照高一男生、高一女生、高二男生、高二女生分层四层，然后利用分层抽样的方法确定每层的人数.

（2）计算出“超重”发生的频率，用样本来估计总体的特征.

（1）考虑到应与年级或性别均有关，最合理的分层应分为以下四层：高一男生、高一女生、高二男生、高二女生.

高一男生：人；高一女生：人；

高二男生：人；高二女生：人.

（2）（ⅰ）160人中，“超重”人数为人，“超重”发生的频率为0.1，用样本的频率估计总体概率，估计在这2000人中，“超重”人数为人.

（ⅱ）.

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