Question

17．若sin（θ+3π）=$\frac{4}{5}$，tan（θ-π）＞0，则cosθ=（　　）

• A． $\frac{3}{5}$
• B． $-\frac{4}{5}$
• C． $-\frac{3}{5}$
• D． $\frac{4}{5}$

Answer 1

分析 由已知利用诱导公式可求sinθ=-$\frac{4}{5}$，进而利用诱导公式，同角三角函数基本关系式即可计算求值得解．

解答 解：∵sin（θ+3π）=-sinθ=$\frac{4}{5}$，
∴sinθ=-$\frac{4}{5}$，
∵tan（θ-π）=tanθ=$\frac{sinθ}{cosθ}$＞0，
∴cosθ=-$\sqrt{1-si{n}^{2}θ}$=-$\frac{3}{5}$．
故选：C．

点评 本题主要考查了诱导公式，同角三角函数基本关系式在三角函数化简求值中的应用，考查了转化思想，属于基础题．