【题目】已知数列,,其前项和满足,其中.
(1)设,证明:数列是等差数列;
(2)设,为数列的前项和,求证:;
(3)设(为非零整数,),试确定的值,使得对任意,都有成立.
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【题目】已知下列四个命题:
①等差数列一定是单调数列;
②等差数列的前项和构成的数列一定不是单调数列;
③已知等比数列的公比为,若,则数列是单调递增数列.
④记等差数列的前项和为,若,,则数列的最大值一定在处达到.
其中正确的命题有_____.(填写所有正确的命题的序号)
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【题目】总体由编号为01,02,03,,49,50的50个个体组成,利用随机数表(以下选取了随机数表中的第1行和第2行)选取5个个体,选取方法是从随机数表第1行的第9列和第10列数字开始由左向右读取,则选出来的第4个个体的编号为( )
78 16 65 72 08 02 63 14 07 02 43 69 69 38 74 |
32 04 94 23 49 55 80 20 36 35 48 69 97 28 01 |
A. 05 B. 09 C. 07 D. 20
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【题目】有一个容量为66的样本,数据的分组及各组的频数如下:
[10.5,14.5) 2 [14.5,18.5) 4 [18.5,22.5) 9 [22.5,26.5) 18
[26.5,30.5) 11 [30.5,34.5) 12 [34.5,38.5) 8 [38.5,42.5) 2
根据样本的频率分布估计,数据落在[30.5,42.5)内的概率约是( )
A. B. C. D.
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【题目】某公司最近4年对某种产品投入的宣传费万元与年销售量之间的关系如下表所示.
1 | 4 | 9 | 16 | |
168.6 | 236.6 | 304.6 | 372.6 |
(1)根据以上表格中的数据判断:与哪一个更适宜作为与的函数模型?
(2)已知这种产品的年利润万元与的关系为,则年宣传费为多少时年利润最大?
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