Question

方程2^x+x-2=0的解所在的区间为

1. A.
   （-1，0）
2. B.
   （0，1）
3. C.
   （1，2）
4. D.
   （2，3）

Answer 1

B
分析：令f（x）=2^x+x-2，由f（0）f（1）＜0，可得f（x）的零点所在的区间为（0，1），即方程2^x+x-2=0的解所在的区间为（0，1），从而得出结论．
解答：令f（x）=2^x+x-2，由于f（0）=-2＜0，f（1）=1＞0，
∴f（0）f（1）＜0，根据函数零点的判定定理可得f（x）的零点所在的区间为（0，1），
故方程2^x+x-2=0的解所在的区间为（0，1），
故选B．
点评：本题主要考查函数的零点的定义，函数的零点与方程的根的关系，体现了转化的数学思想，属于基础题．