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用A、B、C三类不同的元件连接成两个系统N1、N2当元件A、B、C都正常工作时,系统N1正常工作,当元件A正常工作且元件B、C至少有一个正常工作时,系统N2正常工作。已知元件A、B、C正常工作的概率依次为0.80, 0.90, 0.90,分别求系统N1、N2正常工作的概率.
 
0.792
解:分别记三个元件A、B、C能正常工作为事件A、B、C,由题意,这三个事件
相互独立,系统N1正常工作的概率为
P(A·B·C)=P(A)·P(B)·P(C)= 0.8´0.9´0.9 = 0.648
系统N2中,记事件D为B、C至少有一个正常工作,则
P(D)=1–P()="1–" P()·P()=1–(1 –0.9)´(1–0.9)= 0.99
系统N2正常工作的概率为P(A·D)= P(A)·P(D)= 0.8´0.99 = 0.792。
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