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    4．设全集U={1，2，3，4}，集合A={x|x2-5x+4＜0，x∈Z}，则∁UA={1，4}．

    分析 求出集合A中的元素，从而求出A的补集即可．

    解答 解：U={1，2，3，4}，
    A={x|x2-5x+4＜0，x∈Z}={x|1＜x＜4，x∈Z}={2，3}，
    则∁UA={1，4}，
    故答案为：{1，4}．

    点评 本题考查了集合的运算，考查不等式问题，是一道基础题．

    练习册系列答案
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    14．已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是腰长为2的等腰梯形，则该几何体的全面积为（　　）
    A．$40+6\sqrt{3}$B．$40+12\sqrt{3}$C．12$\sqrt{3}$D．24$\sqrt{3}$

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    15．已知动点P到直线l1：x=-2的距离与到点F（-1，0）的距离之比为 $\sqrt{2}$．
    （1）求动点P的轨迹Γ；
    （2）直线l与曲线Γ交于不同的两点A，B（A，B在x轴的上方）∠OFA+∠OFB=180°：
    ①当A为椭圆与y轴的正半轴的交点时，求直线l的方程；
    ②对于动直线l，是否存在一个定点，无论∠OFA如何变化，直线l总经过此定点？若存在，求出该定点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    12．函数f（x）=$\frac{{x}^{2}}{2}$+sinx+2014，则f′（x）的大致图象是（　　）
    A．B．
    C．D．

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    19．如图，四边形ABCD是体积为8$\sqrt{3}$π的圆柱OQ的轴截面，点P在底面圆周上，BP=OA=2，G是DP的中点．
    （1）求证：AG⊥平面DPB；
    （2）求二面角P-AG-B的正弦值．

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    9．已知函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{{log}_2}x，0＜x＜2}\\{{{（\frac{2}{3}）}^x}+\frac{5}{9}，x≥2}\end{array}}\right.$．若函数g（x）=f（x）-k有两个不同的零点，则实数k的取值范围是$（\frac{5}{9}，1）$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．若Sn=sin$\frac{π}{7}$+sin$\frac{2π}{7}$+…+sin$\frac{nπ}{7}$（n∈N+），则在S1，S2，…，S2017中，值为零的个数是（　　）
    A．143B．144C．287D．288

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    13．过点（1，2）且与直线y=2x+1垂直的直线的方程为（　　）
    A．x+2y-3=0B．2x-y+4=0C．x+2y+3=0D．x+2y-5=0

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    14．在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点F1，F2在x轴上，离心率为$\frac{1}{2}$，点P为椭圆上一点，且△PF1F2的周长为12，那么C的方程为（　　）
    A．$\frac{{x}^{2}}{25}$+y2=1B．$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{24}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{12}$=1

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