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已知sina+cosa=
2
,a∈(0,π),则a的值为
 
考点:三角方程
专题:三角函数的求值,三角函数的图像与性质
分析:利用和差角公式,可得sina+cosa=
2
sin(a+
π
4
)≤
2
,结合sina+cosa=
2
,可得a+
π
4
=
π
2
+2kπ,k∈Z,结合a∈(0,π),可得答案.
解答: 解:∵sina+cosa=
2
sin(a+
π
4
)≤
2

∴a+
π
4
=
π
2
+2kπ,k∈Z,
则a=
π
4
+2kπ,k∈Z,
又∵a∈(0,π),
∴a=
π
4

故答案为:
π
4
点评:本题考查的知识点是三角方程,熟练掌握三角函数的图象和性质,是解答的关键.
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a
c
=
3
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=
2a-c
c
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3
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