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    类比“两角和与差的正弦公式”的形式，对于给定的两个函数：S(x)＝ax－a－x，C(x)＝
    ax＋a－x，其中a>0，且a≠1，下面正确的运算公式是(　　)
    ①S(x＋y)＝S(x)C(y)＋C(x)S(y)；
    ②S(x－y)＝S(x)C(y)－C(x)S(y)；
    ③2S(x＋y)＝S(x)C(y)＋C(x)S(y)；
    ④2S(x－y)＝S(x)C(y)－C(x)S(y)．
    A．①②B．③④C．①④D．②③
    B
    经验证易知①②错误．依题意，注意到2S(x＋y)＝2(ax＋y－a－x－y)，又S(x)C(y)＋C(x)S(y)＝2(ax＋y－a－x－y)，因此有2S(x＋y)＝S(x)C(y)＋C(x)S(y)；同理有2S(x－y)＝S(x)C(y)－C(x)S(y)，综上所述，选B.
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某加油站拟造如图所示的铁皮储油罐（不计厚度，长度单位：米），其中储油罐的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，（为圆柱的高，为球的半径，）.假设该储油罐的建造费用仅与其表面积有关.已知圆柱形部分每平方米建造费用为千元，半球形部分每平方米建造费用为3千元.设该储油罐的建造费用为千元.
    （1）写出关于的函数表达式，并求该函数的定义域；
    （2）求该储油罐的建造费用最小时的的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数.为常数且
    （1）当时，求；
    （2）若满足，但，则称为的二阶周期点.证明函数有且仅有两个二阶周期点，并求二阶周期点；
    （3）对于（2）中的，设，记的面积为，求在区间上的最大值和最小值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数是R上的奇函数，且当时，，设函数
     ,若，则实数的取值范围是（  ）
    A．B．
    C．(1,2)D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数内有零点，内有零点，若m为整数，则m的值为          .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    湛江为建设国家卫生城市，现计划在相距20 km的赤坎区（记为A）霞山区（记为B）两城区外以AB为直径的半圆弧上选择一点C建造垃圾处理厂，其对市区的影响度与所选地 
    点到市区的距离有关，对赤坎区和霞山区的总影响度为两市区的影响度之和，记C点到赤坎区的距离为x km，建在C处的垃圾处理厂对两市区的总影响度为y.统计调查表明：垃圾处理厂对赤坎区的影响度与所选地点到赤坎区的距离的平方成反比，比例系数为4；对霞山区的影响度与所选地点到霞山区的距离的平方成反比，比例系数为k.当垃圾处理厂建在的中点时，对两市区的总影响度为0.065.
    (1)将y表示成x的函数；
    (2)讨论(1)中函数的单调性，并判断上是否存在一点，使建在此处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度最小？若存在，求出该点到赤坎区的距离；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象经过(－1,3)和(1,1)两点，若0<c<1，则a的取值范围是                (　　)
    A．(1,3)B．(1,2)
    C．[2,3)D．[1,3]

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设x1、x2是函数的两个极值点，且 则b的最大值为_________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若函数满足，当x∈[0，1]时，，若在区间(-1，1]上， 有两个零点，则实数m的取值范围是
    A．0<m≤B．0<m<C．<m≤lD．<m<1

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