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    （12分）甲、乙两人进行摸球游戏，一袋中装有2个黑球和1个红球。规则如下：若一方摸中红球，将此球放入袋中，此人继续摸球；若一方没有摸到红球，将摸到的球放入袋中，则由对方摸彩球。现甲进行第一次摸球。

    (Ⅰ)在前三次摸球中，甲恰好摸中一次红球的所有情况；

    （Ⅱ）在前四次摸球中，甲恰好摸中两次红球的概率。；

    （Ⅲ）设是前三次摸球中，甲摸到的红球的次数，求随机变量的概率分布与期望。

    解析: (Ⅰ)  甲红甲黑乙红黑均可；甲黑乙黑甲红。。。。。。。。。。2分

    （Ⅱ）。。。。。。。。。。。。。。。6分

       (Ⅲ)  设的分布是  。。。。。。。。。每求对一个1分共4分，表1分， E1分共6分

    0

    1

    2

    3

    P

    E= 。。。。。。。。。。。。。。。12分

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•乐山二模）甲、乙两人进行两种游戏，两种游戏的规则由下表给出：（球的大小都相同）
    游戏1 游戏2
    裁判的口袋中有4个白球和5个红球 甲的口袋中有6个白球和2个红球
    乙的口袋中有3个白球和5个红球
    由裁判摸两次，每次摸一个，记下颜色后放回 每人都从自己的口袋中摸一个球
    摸出的两球同色→甲胜
    摸出的两球不同色→乙胜    		 摸出的两球同色→甲胜
    摸出的两球不同色→乙胜
    （1）分别求出在游1中甲、乙获胜的概率；
    （2）求出在游戏2中甲获胜的概率，并说明这两个游戏哪个游戏更公平．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    甲、乙两人进行两种游戏，两种游戏的规则由下表给出：（球的大小都相同）
    游戏1 游戏2
    裁判的口袋中有4个白球和5个红球 甲的口袋中有6个白球和2个红球
    乙的口袋中有3个白球和5个红球
    由裁判摸两次，每次摸一个，记下颜色后放回 每人都从自己的口袋中摸一个球
    摸出的两球同色→甲胜
    摸出的两球不同色→乙胜    		 摸出的两球同色→甲胜
    摸出的两球不同色→乙胜
    （1）分别求出在游1中甲、乙获胜的概率；
    （2）求出在游戏2中甲获胜的概率，并说明这两个游戏哪个游戏更公平．

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    科目：高中数学 来源：2012年四川省乐山市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    甲、乙两人进行两种游戏，两种游戏的规则由下表给出：（球的大小都相同）
    游戏1游戏2
    裁判的口袋中有4个白球和5个红球甲的口袋中有6个白球和2个红球
    乙的口袋中有3个白球和5个红球
    由裁判摸两次，每次摸一个，记下颜色后放回每人都从自己的口袋中摸一个球
    摸出的两球同色→甲胜
    摸出的两球不同色→乙胜    		摸出的两球同色→甲胜
    摸出的两球不同色→乙胜
    （1）分别求出在游1中甲、乙获胜的概率；
    （2）求出在游戏2中甲获胜的概率，并说明这两个游戏哪个游戏更公平．

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