Question

7．已知一个几何体的三视图如图所示，根据图中数据，可得该几何体的表面积为24+6π

Answer 1

分析 由已知中的三视图可得该几何体是一个四棱柱与半球的组合体，其表面积相当于半球的表面积与四棱柱侧面积的和，进而得到答案．

解答 解：由已知中的三视图可得该几何体是一个四棱柱与半球的组合体，
其表面积相当于半球的表面积与四棱柱侧面积的和，
四棱柱的底面村长为2，高为3，
故侧面积为：4×2×3=24，
半球的半径为$\frac{1}{2}\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{2}$，
故表面积为：3$π•{\sqrt{2}}^{2}$=6π，
故组合体的表面积为：24+6π，
故答案为：24+6π

点评 本题考查的知识点是棱柱的体积和表面积，球的体积和表面积，简单几何体的三视图，难度基础．