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设函数,其中为已知实常数,,则下列命题中错误的是(    )
A.若,则对任意实数恒成立;
B.若,则函数为奇函数;
C.若,则函数为偶函数;
D.当时,若,则.
D

试题分析:解:


=
=
=
所以,当时,对任意实数恒成立,A选项正确;
时,,所以函数为奇函数,B选项正确;
时,,所以函数为奇函数,C选项正确;
时,
,则,所以选项D不正确.
故选D.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)
已知向量,设函数,且的图象过点和点.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)将的图象向左平移)个单位后得到函数的图象.若的图象上各最高点到点的距离的最小值为1,求的单调增区间.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数,若直线是函数图象的一条切线.
(1)求函数的解析式;
(2)若函数图象上的两点的横坐标依次为2和4,为坐标原点,求△的面积.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若将函数y=sin(ωx+)(ω>0)的图象向右平移个单位长度后,与函数y=sin(ωx+)的图象重合,则ω的最小值为________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

,若在上关于的方程有两个不等的实根,则的值为(         ).  
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设函数是常数,).若在区间上具有单调性,且,则的最小正周期为        .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)=Asin(2x+θ),其中A≠0,θ∈(0,).

(1)若函数f(x)的图象过点E(-,1),F(),求函数f(x)的解析式;
(2)如图,点M,N是函数y=f(x)的图象在y轴两侧与x轴的两个相邻交点,函数图象上一点P(t,)满足·,求函数f(x)的最大值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数f(x)=cos(ωx+φ)对任意的x∈R,都有f(-x)=f(+x),若函数g(x)=3sin(ωx+φ)-2,则g()的值是(  )
A.1B.-5或3C.-2D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

比较的大小        .

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