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    已知定义在[0，+∞）的函数f(x)=
    x+2(x≥2)
    x2，(0≤x＜2)
    ，若f(f(k))=
    17
    4
    ，则实数k=
    3
    2
    3
    2
    ．
    分析：把f（k）看作整体，先求出f（k），再求k．
    解答：解：当x≥2时，f（x）=x+2≥4，当0≤x＜2时，f（x）=x2∈[0，4）
    把f（k）看作整体，由于
    17
    4
    ＞4，所以f（k）≥2，f(f(k))=f(k)+2=
    17
    4
    ，解得f（k）=
    9
    4
    ∈[0，4），
    所以应有k2=
    9
    4
    ，k=
    3
    2

    故答案为：
    3
    2
    点评：分段函数分段处理，这是研究分段函数图象和性质最核心的理念，具体做法是：分段函数的定义域、值域是各段上x、y取值范围的并集，分段函数的奇偶性、单调性要在各段上分别论证；分段函数的最大值，是各段上最大值中的最大者．
    练习册系列答案
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    已知定义在[0，+∞）上的函数f（x）满足f（x）=3f（x+2），当x∈[0，2）时，f（x）=-x2+2x，设f（x）在[2n-2，2n）上的最大值为an（n∈N+）且{an}的前n项和为Sn，则
    lim
    n→∞
    Sn    =（　　）
    A、3
    B、
    5
    2
    C、2
    D、
    3
    2

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    已知定义在[0，+∞）上的函数f（x）满足f（x）=2f（x+2），当x∈[0，2）时，f（x）=-2x2+4x．设f（x）在[2n-2，2n）上的最大值为an（n∈N*），且{an}的前n项和为Sn，则Sn=（　　）

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    已知定义在[0，+∞）上的函数y=f（x）和y=g（x）的图象如图所示，则不等式f（x）•g（x）＞0的解集是
    (0，
    1
    2
    )∪(1，2)∪(2，+∞)
    (0，
    1
    2
    )∪(1，2)∪(2，+∞)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系中，如果不同两点A（a，b），B（-a，-b）都在函数y=h （x ）的图象上，那么称[A，B]为函数h（x）的一组“友好点”（[A，B]与[B，A]看作一组）．已知定义在[0，+∞）上的函数f（x）满足f（x+2）=
    		2
    f（x），且当x∈[0，2]时，f（x）=sin
    π
    2
    x．则函数f（x）=
    f(x)，0＜x≤8
    -
    		-x
    ，-8≤x＜0
    的“友好点”的组数为（　　）

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