练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    函数f（x）=loga（2-ax）在（0，4）上为增函数，则实数a的取值范围是
     
    ．
    考点：复合函数的单调性
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据函数t=2-ax在（0，4）上为减函数，函数f（x）=loga（2-ax）x∈（0，4）上为增函数，可得
    2-4a≥0
    0＜a＜1
    ，由此求得a的范围．
    解答： 解：对于函数f（x）=loga（2-ax），由于a＞0，a≠1，故函数t=2-ax在（0，4）上为减函数．
    再根据函数f（x）=loga（2-ax）x∈（0，4）上为增函数，可得
    2-4a≥0
    0＜a＜1
    ，求得0＜a≤
    1
    2
    ，
    故答案为：（0，
    1
    2
    ]．
    点评：本题主要考查复合函数的单调性，对数函数的性质应用，体现了转化的数学思想，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标xoy中，已知A（1，1），B（3，3），试在x轴的正半轴上求一点P，使∠APB最大．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）满足f（x）=f（-x），且当x∈（-∞，0）时，f（x）+xf′（x）＜0成立，若a=（20.1）•f（20.1），b=（ln2）•f（ln2），c=（log2
    1
    8
    ）•f（log2
    1
    8
    ），则a，b，c的大小关系是（　　）
    A、a＞b＞c
    B、c＞b＞a
    C、a＞c＞b
    D、c＞a＞b

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    (1-6a)x+a(x＜1)
    logax  (x≥1)
    在R上单调递减，则a的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f﹙x﹚=﹙1+x﹚e-2x，当x∈[0，1]时，求证：1-x≤f﹙x﹚≤
    1
    x+1
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系xoy中，直线I的参数方程为
    x=1+
    4
    5
    t
    y=-1-
    3
    5
    t
      （t为参数），若以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=
    		2
    cos（θ+
    π
    4
    ）．
    （1）求直线I被曲线C所截得的弦长；
    （2）若M（x，y）是曲线C上的动点，求x+y的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列前三项为a，4，3a，前n项的和为Sn，Sk=2550．
    （1）求a及k的值；   
    （2）求证
    1
    S1
    +
    1
    S2
    +…+
    1
    Sn
    ＜1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设D，E分别是△ABC的边AB，BC上的点，AD=
    1
    2
    AB，BE=
    2
    3
    BC，若
    DE
    =λ1
    AB
    +λ2
    AC
    （λ1，λ2为实数），则λ1+λ2的值为（　　）
    A、1
    B、2
    C、
    1
    2
    D、
    1
    4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等比数列{an}满足2a1+a3=3a2，且a3+2是a2，a4的等差中项，n∈N*．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若bn=an+log2an，Sn为数列{bn}的前n项和，求使Sn-2n+1-8≤0成立的n的取值集合．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案