Question

17．不等式（x+1）（2-x）＞0的解集是（　　）

• A． （-∞，-2）∪（-1，+∞）
• B． （-2，1）
• C． （-∞，-1）∪（2，+∞）
• D． （-1，2）

Answer 1

分析 根据一元二次不等式的解法，进行求解．

解答 解：方程（x+1）（2-x）=0，解得其根为x=-1或x=2，
∵（x+1）（2-x）＞0，
∴（x+1）（x-2）＜0，
解得-1＜x＜2，
∴该不等式的解集是（-1，2）
故选：D．

点评 本题考查了一元二次不等式的解法与应用问题，是容易题．