已知函数
(1) 若是
的极值点,求
在[1,
]上的最大值;
(2) 若在区间[1,+
)上是增函数,求实数
的取值范围.
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(本小题满分12分)已知函数.(
)
(1)若函数有三个零点
,且
,
,求函数
的单调区间;
(2)若,
,试问:导函数
在区间(0,2)内是否有零点,并说明理由.
(3)在(Ⅱ)的条件下,若导函数的两个零点之间的距离不小于
,求
的取值范围.
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已知函数(a为实常数).
(1)若,求证:函数
在(1,+.∞)上是增函数;
(2)求函数在[1,e]上的最小值及相应的
值;
(3)若存在,使得
成立,求实数a的取值范围.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(满分12分)已知函数.(Ⅰ) 求
在
上的最小值;(Ⅱ) 若存在
(
是常数,
=2.71828
)使不等式
成立,求实数
的取值范围;
(Ⅲ) 证明对一切都有
成立.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本小题满分12分)
已知,其中
是自然对数的底数,
(1)讨论时,
的单调性。
(2)求证:在(1)条件下,
(3)是否存在实数,使
得最小值是3,如果存在,求出
的值;如果不存在,说明理由。
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