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    甲、乙两地相距12km．A车、B车先后从甲地出发匀速驶向乙地．A车从甲地到乙地需行驶15min；B车从甲地到乙地需行驶10min．若B车比A车晚出发2min：
    （1）分别写出A、B两车所行路程关于A车行驶时间的函数关系式；
    （2）A、B两车何时在途中相遇？相遇时距甲地多远？
    考点：根据实际问题选择函数类型
    专题：计算题,应用题,函数的性质及应用
    分析：（1）设A车行驶时间为t，A、B两车所行路程为f（t），g（t），将题意转化为数学关系式，注意利用分段函数；
    （2）由题意，1.2（t-2）=0.8t，从而求解t．
    解答： 解：（1）设A车行驶时间为t，A、B两车所行路程为f（t），g（t）；
    则f（t）=
    12
    15
    t，（0≤t≤15），g（t）=
    0，0≤t＜2
    12
    10
    (t-2)，2≤t≤12
    12，12＜t≤15
    ；
    （2）由f（t）=g（t）得，
    1.2（t-2）=0.8t，
    解得，t=6，
    此时距甲地为1.2×4=4.8（km）．
    点评：本题考查了学生将实际问题转化为数学问题的能力，属于中档题．
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    已知P是圆O外一点，PE切圆O于点E，B、F是圆O上一点，PB交圆O于A点，EF∥AP，BE：BF=3：4，PE=4，则AB=
     
    ．

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    函数f（x）=ex+x3-2在区间（0，1）内的零点个数是
     
    ．

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    在△ABC中，a，b，c分别为A，B，C的对边，且sin2A+sin2C=
    		2
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    （1）求B的值；
    （2）若sinA=
    3
    5
    ，b=5
    		2
    ，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}前n项和为Sn，且当n∈N*，满足Sn=-3n2+6n，数列{bn}满足bn=（
    1
    2
    ）n-1，数列{cn}满足cn=
    1
    5
    anbn．
    （1）求数列{an}的通项公式an；
    （2）求数列{cn}的前n项和Tn．

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    已知抛物线y2=4x的焦点为F，准线为直线l，过抛物线上一点P作PE⊥l，若直线EF的倾斜角为120°，则|PF|=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（1，-2）关于直线x+ay-2=0的对称点为B（m，2），则实数a的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于下列命题
    ①函数y=tanx在第一象限是增函数； 
    ②函数y=cos2（
    π
    4
    -x）是偶函数；
    ③函数y=4sin（2x-
    π
    3
    ）的一个对称中心是（
    π
    6
    ，0）；
    ④函数y=sin（x+
    π
    4
    ）在闭区间[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]上是增函数；
    写出所有正确的命题的题号：
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为
    x=cosα
    y=1+sinα
    （α为参数），以O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系曲线C2的极坐标方程为ρ（cosθ-sinθ）+1=0．
    （1）求曲线C1的普通方程和C2的直角坐标方程；
    （2）求曲线C1上的点到曲线C2的最远距离．

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