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    已知，现给出如下结论：
    ①；②；③；④.
    其中正确结论的序号为（   ）
    A．①③B．①④C．②④D．②③
    D

    试题分析：由题意得，，
    ∴当或时，，当时，，
    ∴函数的增区间是，减区间是，
    ∴函数的极大值是，函数的极小值是，
    ∵，且，
    ∴且，解得，
    ∴，
    则，
    故选D．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=lnx－ax（a>0）．
    （I）当a=2时，求f（x）的单调区间与极值；
    （Ⅱ）若对于任意的x∈（0，+），都有f（x）<0，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数。
    （Ⅰ）若时，函数取得极值，求函数的图像在处的切线方程；
    （Ⅱ）若函数在区间内不单调，求实数的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数.
    （1）若在处取得极值，求实数的值；
    （2）求函数在区间上的最大值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，其中实数a为常数．
    (I)当a=-l时，确定的单调区间：
    (II)若f(x)在区间（e为自然对数的底数）上的最大值为-3，求a的值；
    (Ⅲ)当a=-1时，证明．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数.
    （1）当时，求的极值；（2）当时，讨论的单调性；
    （3）若对任意的恒有成立，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数（，），．
    （Ⅰ）证明：当时，对于任意不相等的两个正实数、，均有成立；
    （Ⅱ）记，
    (ⅰ)若在上单调递增，求实数的取值范围；
    (ⅱ)证明：.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，.
    （1）若，求证：当时，；
    （2）若在区间上单调递增，试求的取值范围；
    （3）求证：.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数，其中．
    （I）若函数图象恒过定点P，且点P关于直线的对称点在的图象上，求m的值；
    （Ⅱ）当时，设，讨论的单调性；
    （Ⅲ）在(I)的条件下，设，曲线上是否存在两点P、Q，使△OPQ(O为原点)是以O为直角顶点的直角三角形，且斜边的中点在y轴上？如果存在，求a的取值范围；如果不存在，说明理由．

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